我要投搞

标签云

收藏小站

爱尚经典语录、名言、句子、散文、日志、唯美图片

当前位置:2019年马会特码总纲诗全年资料 > 情景主体 >

高中数学情境教学模式的理论与实践_图文

归档日期:07-02       文本归类:情景主体      文章编辑:爱尚语录

  浙江师范大学 硕士学位论文 高中数学情境教学模式的理论与实践 姓名:叶玲 申请学位级别:硕士 专业:学科教学(数学) 指导教师:王应前 20080501

  数学新课程强调“以学生的发展为本",突出学生的主体地位,注重培养学 生的情感、态度和价值观,重视学生的创新精神和实践能力。高中数学情境教学 从一个新视角来审视教学过程,优化教学方法,把学生的认知活动与情感活动结 合起来,是一种符合数学新课程基本理念的教学模式。文章采用文献分析法、理 论探讨法、案例研究法、调查问卷法等方法,在情境教学的理论研究基础上,深 入分析了高中数学情境教学模式的价值与依据,探讨了如何运用情境教学模式进 行数学教学。同时作了初步的实证研究,论证了情境教学模式是一种有效的教学

  首先,揭示了高中数学情境教学模式的内涵与特点,研究了国内外数学情境 教学模式的现状,分析了高中数学情境教学模式的理论基础和教育价值。 其次,创造性地提出了情境教学模式的三种类型:欣赏式情境教学模式;参

  与式情境教学模式;反思式情境教学模式,并根据三种类型的各自特点给出了具 体的教学案例。阐述了高中数学课堂教学中创设情境的策略:从学科与社会生活

  的结合点入手,创设情境;从数学与其他学科的结合点入手,创设情境;从知识 的关键点入手,创设情境;利用问题探究创设情境;利用网络多媒体创设情境;

  第三,通过高中数学情境教学模式的实证研究,论证了情境教学模式及教学 策略在高中数学教学中是适用的和有效的,对现阶段高中数学教学中存在的主要 问题有一定的改善作用,能够取得比常规教学方法更好的教学效果,能激发学生 学习数学的兴趣,提高学生的学习效率,提高学生的学习成绩,促进学生的全面

  the dominant position of students,and pays attention to the students’emotion,

  students’innovative spirit and practice

  mathematics situated teaching in the senior hi.gh school the teaching method in

  new view.Combining students’cognizance activities with emotion

  teaching method that accords with the new mathematics

  essay adopts literature method,the theories inquiry method,the survey method.Based

  the theories research of the situated teaching,the essay

  goes deep into analysis about the value and basis of mathematics situated teaching mode in the senior hi【gh school and discuss about how to

  mathematics teaching.In the meantime,the initial practical examples research has proven that

  and characteristics of mathematics situated teaching

  mode in the senior high school,researches into the

  teaching mode both in China and abroad,and analyze the theory basis and educate value of situated teaching mode in the senior Secondly,the essay brings

  sch001. kinds of situated teaching mode:the situated teaching mode;the reflecting

  appreciating situated teaching mode;the participating situated teaching mode and gives detailed teaching

  of these three kinds.It explains tactics of creating situations in the senior

  school mathematics and civil life;to

  class teaching:to create situations according to the bounding points of the

  situations according to the bounding points of mathematics and other

  of knowledge;to create situations by problems—investgating;

  situations by using network multimedia;to create situations through mathematics history. essay has proved the situated teaching methods and tactics

  high school mathematics teaching through practical examples research.It helps

  improve the main problems of current senior

  mathematics learning,improve students’study efficiency and results,thus

  overall development. Finally,the essay study.

  the limitation of the research and the problems that needs further

  teaching,mathematics situated teaching,mode,situation creating,

  我承诺自觉遵守《浙江师范大学研究生学术道德规范管理条 例》。我的学位论文中凡引用他人已经发表或未发表的成果、数 据、观点等,均已明确注明并详细列出有关文献的名称、作者、 年份、刊物名称和出版文献的出版机构、出版地和版次等内容。 论文中未注明的内容为本人的研究成果。 如有违反,本人接受处罚并承担一切责任。

  本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。论文中除了特别加以标注和致谢的地方外,不包含其他人或其他机 构已经发表或撰写过的研究成果。其他同志对本研究的启发和所做的贡献均已在 论文中作了明确的声明并表示了谢意。本人完全意识到本声明的法律结果由本人

  本人完全了解浙江师范大学有关保留、使用学位论文的规定,即:学校有权 保留并向国家有关机关或机构送交论文的复印件和电子文档,允许论文被查阅和 借阅,可以采用影印、缩印或扫描等手段保存、汇编学位论文。同意浙江师范大 学可以用不同方式在不同媒体上发表、传播论文的全部或部分内容。同时授权中 国科学技术信息研究所将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》,并通 过网络向社会公众提供信息服务,同时本人保留在其他媒体发表论文的权利。 保密的学位论文在解密后遵守此协议。

  21世纪是一个信息、知识、学习型的社会,进行终身教育与人的可持续发 展是我们这个时代的特征,我们只有以发展的眼光加强学习,才能符合或适应这 个时代。基础教育必须重视人的价值和发展需要,强调学生的个性发展和创新能 力的协调性。国家数学课程标准也充分反映了这种发展要素,它从对“数学的认 识、情感体验、思维能力与解决问题"四个方面提出数学教学的发展目标①。高 中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发 现和创造的历程,发展他们的创新意识@。课堂教学是实施课程改革的最终着落 点,也是教书育人的主阵地。新的课程理念、新的教材教法、新的课程评价观强 烈冲击着现有教育体系。提倡在情境中发现问题、解决问题是新课程的亮点之一, 目的正是通过教师创设情境,引导学生和帮助学生自己探究、建构知识。 近几年高考数学试题向能力型的方向发展,充分体现了由知识立意向能力立 意的转变,加强了与基础教育改革的衔接。命题不局限于现成的教学大纲以及课 本知识,在考查低层次的陈述性知识和中层次的程序性知识的基础上,能力考查 走向以策略性知识为主,更加注重以基础知识和技能为载体检查学生的能力和素 质,注重以现实问题和社会生活背景交汇点立意,将各部分分散的知识进一步融 合,对于联系实际和创新意识方面的考查,适当地向纵深层次发展。一些试题不 是仅仅考察知识的本身,而是重在创设一个新颖的设问条件、设问情境、设问方 式,而且信息载体较新颖,是考查学生思维能力水平和在具体问题情境中灵活运 用数学知识去解决问题的能力。因此,教师在平时教学中采取合适的情境教学模 式不失为一种提高学生思维能力和解决问题能力的有效途径。 情境教学模式不是一种单纯的教学方法,而是一种崭新的教学观念。它从情 境教学这一新视角来审视教学过程,优化教学方法。在数学教学中,通过创设适 当的情境,以情境启思,以情境促思,以情境成思,把教学过程作为“思维过程" 来进行,激发学生的积极情感,发展学生的思维能力,增强学生的应用意识和创 新能力,切实提高教学效率。

  。徐斌艳.数学教育展掣fMl.I:海:华东师范人学…版社,2001:71. 口中华人民共和固教育部.普通高中数学课程标准[sj.北京:人民教育…版社,2006:4.

  2.1.1“情境”、“模式”、“教学模式"的概念 《辞海》上认为“情境是指一个人在进行某种行动时所处的社会环境,是人 们社会行为产生的具体条件。”心理学对“情境"一词的解释:“情境是对人有直 接刺激作用,有一定的生物学意义和社会学意义的具体环境。’’④厦小刚,汪秉彝 老师从认知的角度分析,认为“情境可以被视为一种信息载体,或者说,情境可 被视为人的认知活动的信息来源。"② 模式是依据一定的理论基础表征活动和过程的一种模型或形式。教学模式是 指在相应的理论基础上,为达成一定的教学目的而构建的较稳定的教学结构或程 序@。美国教学模式研究专家乔伊斯等人(Joyce,Weil,Calhoun)在其《教学模式》 一书中提出,教学模式既是教师教学的模式,也是学生学习的模式。教学模式就 是学习模式④。教学模式的内涵有两个方面:其一,教学模式体现了一定的教学 指导思想和教学理论;其二,教学模式具体规定了师生的双边活动、教学程序及 实施方法。从结构上看,教学模式一般包括五个要素:第一,指导思想,不同的 教学模式是依据不同的教学思想的指导而形成的,任何教学模式都有一定的教学 思想为其建立的理论基础。第二,教学目标,即通过教学活动在知识、技能、能 力、思想品德及非智力因素等方面所要达到的预期目标,它是教学模式的核心因 素,对其他因素有着制约的作用。第三,操作程序,即达到教学目标的步骤和过 程,每种教学模式都要为师生提供可操作的教学活动步骤。第四,运用策略,即 为了使教学模式发挥效力而设计的要求体系,包括对教学活动中的师生关系、教 学内容、教学方法、教学手段等方面的配套要求。第五,评价体系,即教学活动 的评价标准和评价方法体系。 一个好的教学模式,必须具备四个特点: 第一,整体性。教学模式是对教学活动的各个方面进行综合考虑和整体安排

  的结果,是教学活动的整体性反映。 第二,中介性。教学模式是由教学实践向教学理论发展的阶梯,是联结教学 理论与教学实践的中介和桥梁。

  。扬清.简明心理学词典【M】.长春:吉林人民{l;版社,1985:307. 圆夏小刚,汪秉彝.数学情境创设’j数学问题提:lj【J】.数学教育学报,2003(2):29—31. @钟忠贤.教学设计视域【M】.北京:教育科学{}:版社,2008:89. @【荚】Bruce Joyce,Marsha wcil,Emily Calhoun.教学模J=℃【M】.荆建华,宋富钢,仡清亮译.北京:中国轻工业:{j版 社,2002:15.

  能减少教师的劳动付出和降低学生的学习负担①。 2.1.2高中数学情境教学模式的内涵 关于“情境教学”的概念有各种不同的描述,归纳起来主要存在三种观点。 第一种,把情境教学理解为教学情境。这种观点看到了“情境”在情境教学 中的重要性,但教学情境与情境教学是不同的。从逻辑上看,教学情境强调的是 “情境",是教学中的静态;而情境教学强调的是“用情境来教学",强调的是情 境在教学中的动态过程。可见,二者是有一定区别的两个不同的概念,不能互相

  第二种,把情境教学中的“情境"理解为教学媒介或教学工具。这种观点在 实践中是非常流行的。在目前的中学应试教育中许多教师把“情境"作为解决课 本问题的工具,他们利用多媒体营造情境,设置很多问题以求课堂容量大,节约 教学时间;同时也借以高强度地强化课本知识点,从而在考试中夺高分。这种忽 视学生的情感、态度和价值观的“情境”教学,是对情境教学的极大误解。 第三种,把情境教学理解为一种教学方法或教学模式。李吉林在《为全面提 高儿童素质探索一条有效途径》一文中提出,情境教学是“创设典型场景,激起 儿童热烈的情绪,把情感活动和认知活动结合起来的一种教学模式。’’@张新华老 师认为“情境教学是从教学的需要出发,教师依据教学目标创设以形象为主体, 、富有感情色彩的具体场景或者氛围,激发和吸引学生主动学习,达到最佳教学效 果的一种教学方法。"@这种观点对情境教学的认识有一个共同点,就是“情境教 学是一种教学方法或者一种教学模式"。在本文中采用这一观点。 从以上对“模式”、“教学模式’’、“情境”以及“情境教学"的有关概念的比 较和分析,本文认为,情境教学模式,也称情境教学方法或情境教学,是指在教 学过程中,教师根据教育教学理论和教学实践,创设教学情景或者发掘学生的教 学资源创设情境,设置矛盾,激活学生思维,引导学生在学习过程中积极思考, 讨论、协作、交流、共同探究,从而实现学生主动积极建构性学习的目的的一种 教学模式。数学学科具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性的特点, 高中数学情境教学模式可以理解为在高中数学课的教学过程中,教师依据数学教 学目的、教材要求和学生的认知水平创设以体现生活为基础的数学现象的情境或 挖掘学生数学经验、体验的情境,设置问题,激发学生主动思维、积极探究,相 互讨论、合作交流,帮助学生建构提高,从而实现知识和能力的统一,情感、态 度和价值观念的升华,数学道德情操和认知活动的完美结合的一种教学模式。

  2.1.3高中数学情境教学模式的特点 首先,丰富的、有意义的情境供应。 “情境”是基于情境认知与学习的教学模式的核心要素,数学情境教学模式

  毋李禾琪冲学数学教学』j实践研究【M】.j匕京:高等教育…版社,2001:185.

  @李古林.为伞向提高儿奄素质探索一条有效途径【J】-教育研究,1997(4):27. @张新华.关于曲:课堂多媒体网络环境下的情境刨改【J】.I乜化教育研究,2001(5):48.52.

  将丰富的、有意义的情境视为首要条件。丰富的情境供应不仅可以反映知识在真 实生活中的应用方式,保持真实生活情境的复杂性,而且能为学习者提供反映不 同学习观点的信息源,能够合成既不分散也不过于简化的“情境场",从而使数 学情境教学模式具有“情境性”的特色。但是,丰富的情境供应也不是无原则的, 在实践操作中,只有有意义的情境供应才是教学过程的必须。丰富的情境供应与 知识、技能被应用的实际情境相联系的程度越高,其意义也就越大。 其次,基于问题的、建构性的学习。 基于问题的学习是指在学习过程中,设置复杂的、有意义的问题情境,让学 习者通过在问题情境中合作性的解决问题,主动建构与问题相关的知识,掌握解 决各种问题的技能,形成自主学习的能力;建构性学习则强调学习是学习者运用 已有的经验,以自己的方式,主动的建构内部心理表征的过程。建构性学习扬弃 了传统学习中对知识的表面、机械、孤立的理解,促进了学习者高级知识的获得, 使学生形成对知识的深刻理解,进而为学习的各类迁移创造了条件。 再次,真实、逼真的活动。

  真实、逼真的活动是指与学生现实生活密切相关的开放式的学习活动。在传 统的数学教学中,教师对学生提出的问题和任务常常与学生无关,没有意义,这 种任务脱离学生的经验,除了取悦于教师或家长外,对学生自身并不起很重要的 作用。真实的活动通常是与日常生活中的活动相关联的,它们具有潜在动机资源, 所以极有可能转变为对学生具有自我参照意义的、学生参与的、有目的的活动。 数学情境教学模式十分强调按照真实的社会情境、生活情境、科学研究活动改造 数学教学,使学生有可能在真实、逼真的活动中,通过观察、概念工具的应用以 及问题的解决来提高学习的有效性,并保证知识向真实情境的迁移。实际上,真 实的情境是向学生暗示了情境资源和相关问题解决情境的一种先行组织者。

  数学情境教学模式把创设以学习者为中心的学习环境作为自己的主要任务, 它认为数学学习应该是:积极的学习,因为当学生为了用有意义的方式对输入的 信息进行加工时,他们必须是积极的;建构性的学习;累积性的学习,一切新的

  学习都是建立在以前学习的基础上或在某种程度上利用以前的学习;目标指引的 学习,学习者只有清晰的意识到自己的学习目标,并形成与获得所希望的成果相

  而是形成于学习过程的内部,是由学习者自己设定的。 第五,教师的支架作用。

  角色是不同的。教师是学生学习的监控者、指导者、促进者和帮助者,应该为学 生的学习提供各种形式的支持,而在所有的这些支持中,教师的支架作用是尤为 突出的。教学中按照学生智力的“最近发展区”来建立概念框架,借助支架的作

  第六,合作学习。 在数学情境教学模式中,合作学习是完成学习任务的重要方式之一。在合作 学习中,学生学习与他人一起处理各种经验的意义,并体验对学习的共同责任。 学生对各种经验的意义进行澄清、精制、描述、比较、处理并达到一致。学生能 在特定领域或问题范围内成为专家,并参与相互教学。小组的全部成员可轮流做 学习的领导者、学习的听众,或提供批评、或担任激励讨论的领导人,对内容作 出解释,并协助去除误解。 第七,重视培养学习者的反思能力。 反思意味着数学学习过程中,学习者必须从事自我监控、自我测试、自我检 查等活动,以诊断和判断他们在学习中所追求的是否是自己设置的目标。反思是 自己思维与学习建构过程的一面镜子,它所面对的是动态的、持续的、不断呈现 的学习过程与学习者的进步,反思不仅能够帮助学习者不断地改进学习,修正学 习的流程与结果,而且能使学习者通过反思发现新问题,激发学习者探究数学的 能力;反思还能为学习者提供与教师、专家、同伴等进行比较的机会,进而促进 学习者的学习,特别是同伴之间的评价更能够促进反思的过程。

  传统的数学教学对学习者学习的评价重在结果和他人评价,并主要以独立于 教学过程的考试为主。而数学情境教学模式的评价要与其以学习者为中心、情境 化的教学过程相一致,更强调学习的过程评价、自我评价和他人评价的结合,并 采用与教学过程相融合的融合式评价,即评价被融合于学习过程本身,解决问题 的过程本身就是对学习效果的评价和奖励。这种源于学习过程本身的评价有利于 激发学生的内部动机,使教师能够在教学中及时了解学生的进步,同时又有利于 学生自我监督和调节,并由此培养学生的元认知,提高学习能力。

  是高中数学中所有内容的教学都要应用这种教学模式,在应用这种教学模式时, 也不必一定要具备上面提及的所有特征,因为不同的学习内容强调和关注不同的 侧面。在实际教学中,我们要根据不同的教学条件和教学内容灵活应用这种教学 模式,这样才能充分发挥它的优越性,更加符合现代教学理念。

  国外对于情境教学的研究是在对情境认知,情境学习研究的基础上进行的, 并伴随着情境认知与学习理论不断发展而丰富和完善的。对于情境理论,他们主 要从两种视角进行研究。在教育心理学领域,情境理论十分关注改革学校情境下

  学习活动中的情境化内容,这里的情境是功能性的,由教育者创设的教育工具, 是个体学习的一种背景与支撑。在该领域,情境教学的重要实验团体当属美国的

  “范德比尔特认知与技术小组"。该小组自1990年起,在美国不同州进行大规模

  在某一具体的背景中,为学习者创设富有真实性、复杂性的学习环境。20世纪 80年代末90年代初,莱夫和温格等人从人类学领域的视角,对构成情境学习的 要素进行了精辟的分析,提出了著名论断“情境学习:合法的边缘性参与”,指 出学习是在实践共同体中参与的过程的观点,因而将“实践共同体"的建构视作 教学的新隐喻①。由此,实践领域的教育工作者依据人类学家的理论研究,创设

  了一系列丰富的教学模式,其中以认知学徒教学模式最为典型。1990年左右,

  国外教育实践研究者开始对基于情境学习的教学设计、教学策略进行探讨,并进 行了一系列的课程开发尝试。比较典型的如温特贝尔特大学的认知与技术小组在

  1990年启动开发的贾斯泊系列等。威斯康星教育研究中心,威斯康星一麦迪逊 大学教育学院和荷兰弗莱登塔尔研究所开发了一门综合性的课程——“情境中的

  数学"(Mahemaics in contex),它是为5到8年级学生所用,强调的是数学所具 有的动态的、活动的性质以及数学使学生理解他们周围世界的方法。 我国学者对情境教学的研究也已比较深入。高文教授从理论提出的背景、知 识,认知与学习的情境性,情境学习与情境认知的假设,及其基本特征等方面对 这一理论进行了全面细致的分析,并主持“211"项目在中小学开发典型案例研 究,与学校一线教师通力合作,进行了一系列的基于情境的教学案例的研究。王 静文博士对情境认知与学习理论在西方的研究进行了述评,从研究的历史轨迹、 情境认知与学习的涵义与主要内容等方面进行了总结,并指出该理论未来发展的 方向。李吉林老师针对传统语文教学的种种弊端,在吸收、借鉴我国古代文论中 的“意境"理论和外语教学中运用情景进行语言训练的有益经验的基础上,经过 不断的理论加工和实践创新而总结出一套教学理论与方法体系。在数学情境教学 的研究方面,贵州师范大学的吕传汉,汪秉彝两位教授比较深入,他们对中小学 “设置数学情境与提出数学问题"基本教学模式进行了多年的实验研究,系统地

  域研究的热点。它是一种能提供有意义学习并促进知识向真实生活情境转化的学 习理论。这一理论从对传统学校教育的批判立足,从对学习理论的自身研究反思 出发,既满足了学校实践的需要及对学生发展的要求,又顺应了学习理论的发展

  与丰富,展示了其深厚的理论与实践研究底蕴与广阔的未来发展I;{『景。其代表人

  物布朗、科林斯与杜基德(Brown、Collins&Duguid)认为:知识是具有情境性的,

  知识是活动、背景和文化产品的一部分,知识正是在活动中,在其丰富的情境中,

  ①J?莱犬,E?温格.情景学习:合法的边缘性参1JIM].手文静详.卜海:华东师范人学iJj版社。2004:13.

  在文化中不断被运用和发展着。学习的知识、思考和情境是相互紧密联系的,知 与行是相互的。知识是处在情境中并在行为中得到进步与发展的。此外,情境认 知理论还提出了“从实践场到实践共同体”(From

  Practice)的观点。“实践场"是指为了达到一种学习目标而设置、创设的功能性学 习情境或环境,是为学习者提供能达到学习目标的背景与支撑,以促进学习迁移 的产生,但实践场也仅仅是一个背景,它与真实生活是分开的,在不同的实践场 中,学习依然还是一种个体的行为;而“实践共同体"则包括了一系列个体共享 的、相互明确的实践和信念以及对长时间追求共同利益的理解。一个共同体不是 简单地把许多人组合起来为同一个任务而工作,拓展任务的长度和扩大小组的规 模都不是形成共同体最主要的因素;关键是要与社会联系——要通过共同体的参 与,在社会中给学生一个合法的角色或真实的任务。显然,“实践共同体"进一 步拓展了情境认知理论。随着情境认知理论的发展,教育实践研究者们逐渐认识 到这一理论的强大生命力,并把它引入教育实践,围绕情境认知的教学设计、教 学模式、教学策略,实践者们进行了一系列的课程开发尝试,这些实践探索改善 了传统教学中学生无法将所学的数学概念应用到日常生活中解决问题的弊端,通 过创设真实情境学习环境,为学生提供支架,以促进学生对所体验到的世界的意 义进行构建,在反省和探究中逐渐培养学生成为一个能独立思考问题的解决者。 情境认知与情境学习理论具有三个基本特征: 基于情境的行动:情境认知理论认为,人类活动是复杂的,包括了社会、物 理和认知的因素。人们不是根据内心关于世界的符合表征行动的,而是直接通过 与环境直接接触与互动来决定自身的行动。 合法的边缘参与:合法的边缘参与是情境学习与情境认知理论的中心概念和 基本特征。根据这一特征,基于情境的学习者必须是共同体中的“合法"参与者, 而不是被动的观察者,同时他们的活动也应该在共同体工作的情境中进行。“边 缘的"参与是指由于学习者是新手,他们不可能完全的参与所有的共同体活动, 而只是作为共同体某些活动的参与者。“参与"意味着学徒(新手)应该在知识产 生的真实情境中,通过与专家、同伴的互动,学习他们为建构知识应该做的事情。 实践共同体的建构:情境学习将社会性交互作用视作情境学习的重要组成成 分,实践共同体强调学习是通过参与有目的的模仿活动而建构的,同时,它也强

  情境认知与学习理论强调情境对于知识学习的重要性,以及学习活动的真实 性,其丰富的内涵具有很强的现实性和实用性,对现代教学具有很多的启示:知 识根植于情境脉络当中,透过参与生活情境中的活动,学习者才能真正掌握知识; 学习应强调主动操作研究,教学内容宜取材于现实生活等等。认知和情感在教学 中同步进行,相互渗透,既体现了智力因素和非智力因素的互补,又实现了理性

  。高文.情境学习‘j情境认知fJ】.教育发展研究,2001(8):30.35.

  2.3.2建构主义学习理论 建构主义是学习理论中行为主义发展到认知主义以后的进一步发展,它认为 知识是发展的、并非是主体对客观现实被动、镜面式的反映,而是一个生动地建 构过程。建构主义学习理论认为,教学过程应当是“以学生的自我控制学习为中 心,创设鼓励学生积极建构、相互合作、提供丰富信息来源、基于真实情境和真 实任务的学习环境,其中教师对学生的学习起监督者、组织者、指导者、帮助者 和促进者的作用,’充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神,最终使学生有效 地进行知识的意义建构,成为能够自我控制学习、正确地认识世界的终身学习 者"。④换句话说,理解、认识知识的过程是个体学习者基于自己的体验背景而对 知识进行建构的过程,取决于特定情境下的学习历程。 “情境"是建构主义提出的学习环境中四大要素“情境"、“协作”、“会话”、 “意义建构”之一。在建构主义看来,学习者总是与一定的社会文化背景和情境 相联系的,在实际情境下进行学习,可以使学习者利用自己原有认知结构中的有 关经验去同化(Assimilation)当前学习到的新知识,从而赋予新知识以某种含义。 如果原有知识不能同化新知识,则要引起顺应(Accommodation)的过程,即对原 有的认知结构进行改造和重组。通过同化和顺应,达到了对新知识意义的建构。 在建构主义教学观的理论背景下,产生了一系列新的教学模式,其中最典型的有 三个,即“情境教学”、“随机访问教学"和“支架式教学"。在这里建构主义将 情境教学作为在其指导下的一种教学模式,其中有许多值得我们借鉴的地方。这 里,情境教学是指创设含有真实事件或真实问题的情境,学生在探究事件或解决 问题的过程中自主地理解知识、建构意义。这里的情境是基于现实世界的真实情 境,是与现实情境一致或类似的。情境教学中的各种实践或问题是学生要完成的 “真实性任务”,是教师和学生思想集中的焦点。由于这种教学是以真实事例或 问题为基础的,故有时也被称为“实例式教学’’或“基于问题的教学’。通过学 生和教师对这些事件或问题的探究,教学内容及其进程成为一个动态的、有机的 整体,这些事件或问题恰如一个个“锚”(anchors),把学生与教师的思想之船固 定在知识的海洋之中,在对知识的纵深探究中不断的建构每一个主体自己的意 义。因此,也有人把这种教学形象地称为“抛锚式教学”(anchored instruction)。 这样获取的知识,不但便于保持,而且容易迁移到新的情境中去。

  数学课程标准明确指出,在数学教学中,应注重学生的应用意识;通过丰富 的事例引入数学知识,引导学生应用数学知识解决实际问题,经历探索、解决问 题的过程,体会数学的应用价值②。新教材在编写上非常注重数学知识与实际的

  D郑毓信,粱贯成.认知科学、建构主义‘j数学教育【M1.}:海:.卜海教育f{j版礼,1998:56. @中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准【S】.北京:人民教育…版社,2006:109.

  境教学模式顺应素质教育对人才培养的要求,符合新教材的教学理念。 2.4.1有利于促进学生自主探究、交流协作 学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受, 独立思考、自主探索、动手实践、合作交流等都是学习数学的方式①。情境教学 模式的一个重要特点是需要个体之间的协作,在协作中完成意义的构建,每一个 人都能获得自己独特的见解,这就给学生提供了非常多的合作与交流的机会,并 使他们认识到合作的重要性,亲身体验到合作和交流的巨大作用。情境教学模式 在教学中使以学生为主体、教师为主导的教学原则得到了很好的贯彻。学生的学 习是主动的,贯彻学生自主活动的始终,充分发挥了学生在学习过程中的主体作 用,让学生真正成为学习的主人,去探索,去发现,去获取,使教学系统中的教 与学控制在最佳状态,教师能从中了解学生的实际情况并及时调整教学环节,以

  2.4.2有利于激发学生学习数学的兴趣 兴趣是最好的老师,兴趣可以产生研究和探索的动力。数学情境教学模式一 开始就提出了对全课堂起关键作用的,学生能够解决的富有挑战性的问题,激发 学生的浓厚兴趣并以积极的态度去解决所提出的问题,这就形成了迫切要求学习 的情景,为后面课的开展奠定了良好的基础。另外,数学情境教学模式重视调动 学生的非智力因素,为学习建立了一个良好的心理环境。学生在学习中最活跃的 成分是兴趣,而情境教学模式恰好提供了培养学习情趣的基地。 案例1:学生学过了并熟悉角度制,教师必须回答学生头脑中的疑团,引进 弧度制的必要性和重要性何在?这样才能使学生愉快地接受它、理解它并习惯于 使用它。为此,可按下面的思路设计:“回顾我们已很熟悉的度量角的大小的方 法一一角度制,它是如何规定的呢?…(略),我们知道这种方法的度量单位是 度、分、秒,秒是最小的单位,如一个角是5

  难以表达了。其次,我们通常用的量角器,凭肉眼只能读到度,不足1度时只能 估计,这很不方便。其三,更主要的是,这种度量制得到的角度不是连续变化的 量,而按角的新概念,终边绕始边旋转形成的角的大小是连续的,这就和表示方 法之间产生了根本性矛盾。如何解决它呢?必须寻找一种新的度量角的方法。回 到角度制的规定,在一个圆中,圆心角还能用什么量来表示呢?…”这样设计的 知识发生过程就使它成为一个有内在需求的、非强迫的接受过程。这也为进一步 阐明“角的集与实数集R间存在一一对应”作了准备,也正由于这一点,才为任 意的三角函数概念的建立奠定了基础。。这样将要教授的知识转化为学生感兴趣 的问题,从而使每一个学生都对这节课产生极大的兴趣,进一步调动学生学习与 探索的积极性。

  ①中华人民共和同教育部.普通-商中数学课程标准【S】.北京:人民教育…版}t,2006:2. 。娄小力.淡新课标下创设自.效“问题情境”的途径【J】.数学教学通讯,2007(10):23.25

  高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力,这是数学教育的基本目标之 一∞。数学情境教学模式重视发展学生的思维训练,强调概念的形成过程、解题 的分析过程和规律的揭示过程,常常把学生的思维集中到问题的探索研究上来, 就是连差生也容易想进去,学进去,并从中尝到思考的乐趣,逐步爱上数学,真 正做到把兴趣还给学生,把魅力还给数学。此外,创设问题情境,对培养学生的 思维也起到重要的作用。因为,问题是思维的出发点,有了问题才会有思考。对 学生来说,提出一些他们想解决而未解决的,富有挑战性和趣味性的问题更能激 发学生的向心力,促使他们积极思考,积极参与到教学的全过程中,从而自觉不 自觉地发展了他们的思维能力和创造能力。 案例2:二面角0【一口一6内有一点P到两个平面的距离PA,PB分别为8cm, 5era,AB=7cm,求二面角a—a一13的大小。可以创设如下情境,促进学生积极思维: 问:如何作出二面角0【一a—B的平面角? 答:过A作a的垂线,过B作a的垂线,教师板演,一一故意设疑,如图,

  学生感到惊奇,提出:D,E是否应重合? 问:为什么? 学生看到a上平面PAD,a上平面PBE,想到用反证法证明:假设D,E不重 合,则a上PA,a上PB,

  则a上平面ADB,所以a上BD,又因为a上BE,这与在一个平面内过一点和 一条直线垂直的直线只有一条矛盾,进而找到二面角的平面角正确画法,并求出

  。中华人民共和陶教育部.普通高中数学课程标准【s】.北京:人民教育if;版{},2006:2.

  在情境认知与学习理论中,情境分类的复杂与多元,使教育心理学领域对基 于情境认知与学习的教学模式的探讨丰富多彩,每一个国家、每一所学校、每一 个课堂都会有个性化的基于情境认知与学习的教学模式理论与实践研究,从而形 成了教育心理学领域对基于情境认知与学习的异彩纷呈的教学模式的探索。从国 内外的研究现状来看,立足于教育心理学领域的教学模式探索对课堂教学关注较 多,在课堂教学中运用不同的方法创设各种各样的情境,以获得预期的教学效果。 一线教师已经作了很多的研究,探讨出不少的相关教学模式,对情境教学模式的 分类按照不同的标准有不同的分法。如近年来被广泛采用的基于多媒体网络下的 情境教学模式,基于问题解决的情境教学模式,基于实际应用的情境教学模式。 最为成熟、而且被普遍接受的教学模式的典范当属是抛锚式教学模式、认知学徒 模式。 高中数学比较其他学科具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性。 高中学生的思维发展比较初中学生更进一步,高中数学不仅要培养学生的直观形 象思维,而且要注重对抽象思维的有意识培养。本人借鉴其他老师的分法,结合 高中学生的思维特点、高中数学学科的特征及数学情境教学的特点,根据学生在 情境中的不同角色地位把高中数学情境教学模式分为:欣赏式情境教学模式、参 与式情境教学模式、反思式情境教学模式,这三类不同的情境教学模式在课堂教 学中经常被教师们采用。这三类不同的情境教学模式能带来怎样的不同教学效 果,什么情况下应采用哪种情境教学模式即对情境教学模式的合理选择等研究目 前还没有,笔者试图通过实践给出每种情况的案例,结合案例研究,在这方面能 有所突破。

  欣赏式情境教学模式即在情境认知与学习理论和建构主义学习理论的基础 上,教师依据数学教学目的、教材要求和学生的认知水平,利用文字、动画(包 括挂图、录像、电影、投影、幻灯、模型、多媒体技术)等多种形式等刺激学生 的视觉甚至听觉,体验情境,设置问题,激发学生主动思维、积极探究,相互讨 论、合作交流,帮助学生建构提高,引导学生在学习过程中积极思考,讨论、协 作、交流、共同探究,从而实现学生主动积极建构性学习目的的一种教学模式。 欣赏式情境教学模式具有其他情境教学模式不可替代的作用。首先,图表、 动画等具有直观、生动、形象的特点,可以使单一的师生之间的交流,通过这一

  象,提高教学效果;其次,欣赏式情境教学模式不受课堂时空的限制,可以大大 提高课堂教学的信息量;再次,一些课堂条件无法做的实验或宏观上无法观察到 的微观现象等,都可以利用教学录像、多媒体,人为灵活地切入或动或静有声有

  色的真实画面或模拟画面,学生在享受学习的氛围中轻轻松松地学会了知识,掌 握了方法。这里面包含了李吉林老师提到的模拟情境和语表情境。 心理学家赤瑞特拉通过大量的实验证实:人类获取的信息,11%来自听觉。 这就说明通过多种感官刺激所获取的信息量,比单一地听老师讲课强得多。而相 同的内容以不同的方式呈现,也更利于学生的认知和记忆。尤其是多媒体具有文 本、图形、动画、视频、声音等多种媒体集成的特点,把教学内容展现在学生面 前,让学生通过外部多种刺激来感知教学内容,创设直观情境,把教学内容变为 更具体、更感知的东西,可以使抽象的概念具体化、呆板的描述鲜活化、枯燥的 知识趣味化,体现教学的直观性原则,提高教学效率。 当然,在欣赏式情境教学模式中不能忽视教师的主导作用。首先,整个课 堂学习情境的创设,需要教师的“幕后策划",这也正是教师主导作用的体现; 其次,在整个课堂教学或学习过程中,教师更是直观情境创设的主角,他可以通 过引导学生观察几何模型、图表、函数图象,抓住事物本质;通过语言、表情、 动作,启迪学生想象,引导学生“神游"于情境之中,增加对学习内容的感知和

  教师在欣赏式情境教学模式中要注意避免出现以下的情况: 其一,人境对话增多,忽视师生情感的交流。课堂教学的精妙在于艺术性的 激发学生的情趣,调动他们的积极性,使其产生顿悟,迸发出创造性思维的火花, 而不是把预先设计的教案表演得如何淋漓尽致。纵观教育名家的实践操作,无不 体现一个“活”字,表现出非常高妙的教学机智和导控艺术,即教师的导控、学生 的学思,不断优化重组,形成重心始终在学生的动态调控。每个有经验的教师都 能从学生的眼神和面部表情接收信息,然后做出相应的反应;而学生也可以从教

  教学模式不应只是把所学内容直接地呈现在学生面前,它应该建立在学生原有的 认知基础上,留给学生合适的思考空间,而不是使学生省去了思维活动的理解感 悟的过程,否则不仅没有帮助学生理解,反而限制了学生的思维空间。 其三,情境变成主要手段,造成学生兴趣迁移。情境只是辅助教学的手段。 如果为了增大所教内容对学生的吸引力,一味增加视觉等的效果,使其课堂上喧 宾夺主,这样不仅不能提高学生的兴趣,反而会分散学生注意力,降低教学效果, 把情境的优点变成缺点。 由此可见,利用多媒体等辅助教学有利也有弊。我们教师既不能盲目地为追 求潮流而过多使用,为了做展示而展示,造成华而不实,哗众取宠,也不能因噎

  废食,受传统教学理念的束缚而将新的数学理念拒之门外。我们应该对欣赏式情 境教学模式进行理性认识,本着为教学服务的思想,深刻领会教学思想,揭示教 学本质,根据教学内容,设计最富启发性的教学情景,营造活跃思维的气氛,准确

  地把握哪些内容该用欣赏式情境教学模式,扬长避短,合理运用,并将它与教学 艺术、教师的人格魅力完美地结合,才能达到事半功倍的效果,才能让多媒体等 辅助工具真正服务于数学教育,成为教学的好帮手,从而开创数学教育崭新的局

  演示发现,在区间(o,+∞)上,无论刀比口大多少,尽管在x的一定范围内,口z会

  小于x一,但由于ax的增长快于x一的增长,因此总存在一个‰,.当x>xo时,就 会有口。>矿。

  同样地,对于对数函数y—log。x(a>1)和幂函数y=矿O>0),通过动态

  演示发现,在区间(o,+∞)上,随着x的增长,log。x增长得越来越快,图象就

  像是渐渐地与x轴平行一样。尽管在x的一定变化范围内,log。x可能会大于x^, 但由于log。x的增长慢于矿的增长,+因此总存在一个xo,当善>xo时,就会有

  这样,学生就自主的得出结论:在区间(O,+oo)上,尽管函数y—ax a>1),

  Y=log。x(a>1)和Y=X“n>o)都是增函数,但它们的增长速度不同,而且不在

  同一个“档次”上。随着X的增大,Y=ax@>1)的增长速度越来越快,会超 过并远远大于Y----X一0>o)的增长速度,而Y—log。x(a>1)的增长速度则会越来

  3.1.2参与式情境教学模式 数学学习包括有意义的主动操作,包括在数学环境中结合数学对象的建构性

  工作②。学生在教学活动中不应只是欣赏者,旁观者,更应是参与者,实践者, 教师应鼓励学生在“做中学"。

  参与式情境教学模式即在情境认知与学习理论和建构主义学习理论的基础 上,教师依据数学教学目的、教材要求和学生的认知水平,通过学生行为参与(包 括动手制作、实地观察观测、社会调查、统计分析等),自己理解、建构,来获

  ①刘绍学.普通高中课程标准实验教科+5数学1【M】.北京:人民教育…版社,2007:101. 。孔企’F,张维忠,黄荣金.数学新课程‘j数学学习【M】.J匕京:高等教育il;版社,2003:27.

  得真实有用的数学知识,并能将所学到的知识迁移到新的情境中去解决问题,从 中培养了学生分析、比较、判断、推理、归纳的逻辑思维能力;抽象、概括的辨 证思维能力;猜想、假设的创造性思维能力;勇于探索、大胆实践的科学研究品 质和动手操作能力,从而实现学生主动积极建构性学习的目的的一种教学模式。 在参与式情境教学模式中学生不仅学到了数学知识,而且学会了与他人交流协 作,切身体会到数学的广泛应用性,并尝试应用数学知识。这里面包含了李吉林 老师提出的实体情境。 根据大纲要求和现行教材内容,可采用参与式情境教学模式的主要内容有: 集合交、并、补的应用,不等式的应用,函数的应用,指数函数和对数函数的应 用,三角函数的图象及应用,向量的应用,复数的应用,线性规划的应用,圆锥 曲线的应用,等差数列和等比数列的应用,较复杂的计数问题举例,立体几何的 应用等。此外,结合时代发展的特点,涉及现代生活的经济统计图表(识别、分 析、绘制),数据拟合(最小二乘法),动态规划(生产计划问题等),网络规划 (绘制、计算、优化),矩阵对策,股票、彩票发行模型,风险决策,市场预测, 存贮原理,供求模型,蛛网模型,法律与犯罪问题,就业与失业,广告与税款等 等,都可以通过专题讲座等形式向学生作介绍,还可介绍有关跨学科的生态平衡、 环境保护、.人口生命等方面的问题,以适应时代要求。 教师在参与式情境教学模式中指导学生时要注意以下几点: 其一,教学活动计划要切实可行。教师要充分挖掘教材中可以利用的教育因 素,紧密联系学生的学习,生活实际,以及学生知识水平、认知能力、努力做到

  需要的时间,安全等方面的因素。对于学生自行设计的活动方案,教师要多加指 导,使方案更具可行性。开展数学实践活动课,教师要通盘考虑,做到心中有数,

  其二,教师在教学活动进行中要适时地加以组织和指导。虽然教师在一开始 就做好了切实可行的计划,但是学生在活动的过程中,仍有可能会偏离教学的目 标或出现活动进行的不那么有效,甚至进行不下去的情况。因此,教师必须及时 地了解学生学习的情况,通过观察和适时地提问,收集反馈信息,并找到相应的

  的激发、情景的创设、方法的指导、疑难的解答等。反之,如果教师限制得过多,

  参与式情境教学模式将失去价值。 其四,在教学活动结束后要及时地促进学生认识的升华。客观、正确地评价

  评价和教师评价中交流各种体会,总结经验,升华认识。教师应当找出活动中的 闪光点,多鼓励、多表扬,采用适当的启发策略,有意识地让学生达到让你所期 望的目标,让学生在他们的活动的基础上总结出规律或结论,促进学生认识的升 华,而不是仅仅停留在某个具体的操作上。 具体操作步骤:提出实践目的和要求:做好准备工作,如:提供有关设备、 联系有关部门、上报学校以获得支持、实践动员等:调查实践过程;以小组为单 位写出调查实践报告(全班共分为七组,每组7—8人);总结交流体会和收获。 当然,不是所有的参与式情境教学模式都必须做到以上五步。 案例4:研究三角函数Y-Asin(n)x+呐的图象性质 师:如何把y—sinx图象变换到Y-Asinx,Y—sinmx,Y—sin(x+曲 学生:将函数Y-sinx的图象横坐标不变,纵坐标变为原来的A倍就可以得 到Y-A sinx的图象。将函数y—sinx的图象纵坐标不变,横坐标变为原来的三倍

  就可以得到Y?sinlt,xr的图象。将函数Y-sinx的图象进行左右平移可得到的

  师:^使y=sinx图象发生了纵向伸缩。c04吏y-sinx图象发生了横向伸缩。 ∞使Y—sinx的图象发生了左右平移。 师:是否可以把Y1

  学生操作:提供给学生三种课件,让学生白行研究变换过程。研究变换过程 申的点的变换情况,以厦变换过程中应该注意的问题。

  三种课件:a.函数绘图软件:cq瑚,tlot,gIaphe[.b教师自制课件。c清华

  学生在研究的过程中可以体会六种变换的顺序(动态的,静态的), 在操作教师制作的课件过程中,学生可以自行体会到:先左右平移,再横向

  伸缩与先横向伸缩,再左右平移,在平移量上的差别。即将yffis in2x变换到

  y.sin(缸+詈)是将图象向左平移了詈?在多次试教的过程中,发现学生一般都认

  为是平移了要,而在操作完成后发现不能达到最终的目的。因而学生会产生疑惑,

  去思考这个问题。大多数学生能利用教师提供的课件修正自己的错误。修正完错 误,这节课的重点也就出现了:在平移量上的差别究竟是什么原因7 .首先,学生演示: 请多位同学为我们演示他的变换过程,说明图象是怎样变换的。在他的变换 过程中发现了哪些问题?在多次的试教过程中,发现学生都能发现平移量上的差 别。请学生说明原因。

  学生甲(演示b课件):我先作纵向伸缩,将Y;sinx的图象横坐标不变,纵

  坐标变为原来的3倍,得到y-3sinx的图象。然后作左右平移,将yffi3Sinx图象

  向左乎移兰3个单位得到y一3sino+詈)?然后再作横向伸缩,将y一3sin(x+詈)的图 象,纵坐标不变,横坐标变为原来的三2倍,得到y一3sin(zx+詈)?

  师:简单的讲,这位同学变换的顺序是先A纵向伸缩,再叩左右平移,最后 (o横向伸缩得到Y.3sin(2x+q矗-)的图象。接下来看看其他同学的变换情况。

  学生乙(演示b课件):我先作左右平移,yffisinx图象向左平移詈个单位得 到y.sin(x+垩).然后作横向伸缩,将y。sin(x+罢)的图象,纵坐标不变,横坐标

  变为原来的三2倍,得到y=sin(勉+詈)?然后再作纵向伸缩,将y—sin(及+詈)的图象

  师:这位同学变换的顺序是先叩左右平移,再(1)横向伸缩,最后‘A纵向伸缩,

  师:同学们有没有注意到这两位同学变换的顺序都是将叩左右平移变换, 放在(I)横向伸缩变换前面。在平移的时候都是平移了了个单位 那有没有同学是先进行(1)横向伸缩变换再进行左右平移变换的呢? 学生丙(演示b课件):我是先作横向伸缩,将y=S in x的图象,纵坐标不

  变,横坐标变为原来的三倍,得到Y=sin 2x的图象。再作左右平移变换,将Y

  2x向左平移苎6个单位,得至,Jy—sin(2x+詈)的图象?最后作纵向伸缩变换,

  将y。sin(Zx+q氕-)的图象,横坐标不变,纵坐标变为原来的3倍,得到Y;3sin(2x+q氕-)

  师:很好。你的变换顺序是先横向伸缩,再左右平移。你在作这样的变换顺 序的时候有没有发现一些问题? 学生丙:我在将Y

  师:同学们注意最后一位同学与前两位同学变换的区别.前两位同学是先左 右平移,后横向伸缩。最后一位同学是先横向伸缩再左右平移。注意他们平移量 上的差别一个是至,另一个是三。那这是为什么呢?最后一位演示的同学可以解

  ;g--4"点是2x--O即工一0时是一个周期的起点。而y。sin(2x+罢)的图象在画一个

  周期的图象时第一个点是知+兰。o即工。一兰时是一个周期的起点。所以图象平移

  师:这位同学解释的很好。他是通过五点法作图来解释的。 其次,教师讲解重点:

  点评:利用信.惑技术来处理本节课,对先左右平移再横向伸缩,与先横向伸 缩再左右平移,使学生在平移量上的差别看得清楚、直观,容易接受,使难点较 快突破,优于过去的传统教学。教师通过设问,激发学生的学习兴趣,使他们自 始至终处于一种积极进取的*奋状态,在教师引导下的独立活动使他们有效地获 取了知识。。

  3反思式情境教学模式 数学不应被看成单纯的工具,它对思维训练也青十分重要的意义。。反思的

  过程是一个积极的、分析的过程,是学习质量的关键。高中学生的抽象思维能力 已经发展到一定水平,教师在情境教学中不能只停留在对形象思维的培养,应该 有意识的培养学生的抽象思维。数学学习必须帮助学生发展更有力的思考方法和 “思考工具”,包括深刻的自我反省和对学习思维模式的理解。。 反思式情境教学模式即在情境认知与学习理论和建构主义学习理论的基础 上,教师依据数学教学目的、教材要求和学生的认知水平、生活及数学经验,设 置问题,注重引导学生参与课堂思维活动,培养学生发现问题、分析问题、解决 问题的能力,在积极思考过程中,讨论、掷作、交流、共同探究,从而实现学生 主动积极建构性学习的目的的一种教学模式。它有助于学生检验自己是否达到目 标以及由此走向何方。在反思式情境教学模式中学生不仅要学会解决“是什么”, 更要学会“为什么”,通过反思使学生初步了解研究问题的科学方法,形成有效

  。孔企平,张维忠,黄荣盒教学新诨程与数学学日【M】北京:高等教育出版社0003:27

  的认知策略,掌握一类问题的解决方法,甚至学会某一领域的学习,思维具有高 瞻远瞩性,为终生学习打下坚实的基础。这种情境和李吉林老师提出的想象情境 和推理情境相关,并进一步,它通常是让学生在情境中回答一系列的相关问题, 不断的进行归纳反思,由学生自己发现数学相关的定理或解题的方法。在反思式 情境教学模式中问题的设置非常重要。应符合以下几个原则: 第一,适应学生身心发展规律的原则。高中学生不仅关注“有趣、好玩、新 奇"的事物,而且开始对“有用”的数学更感兴趣,开始有比较强烈的自我和自 我发展的意识,对与自己的直观经验相冲突的现象或“有挑战性”的任务很感兴 趣。因此,设置问题时,应当关注数学在学生学习和生活中的应用(现实的、具 体的问题解决),应当设法给学生经历“做数学”的机会,使他们感觉到数学就 在自己的身边,数学是非常有用的,学数学是必要的,从而愿意学数学。

  此,教师在设置问题时要注重营造有利于发挥学生主体性的教学环境,激活学生 的内在原动力,最大限度地调动学生的主观能动性,引导学生积极主动地参与到 数学知识的探究过程中去,使学生在自觉、主动、深层次的参与过程中,实现发 现、理解、创造与应用,在学习中学会学习。 第三,开放性原则。开放性强调教学思路的开放性和问题情境设计的开放性, 教学思路的开放性指为学生创设一个有利于学生群体进行交流或探索的活动环 境,引发学生积极进取和自由探索,通过学生之间或师生之间的交流与合作,使

  设计的开放性是指在问题的设计和讨论中,要保留开放的状态,如在设计问题情 境时,要以学生的知识经验为基础,多提些开放性问题。开放性问题会将学生置 于猜想、探索、发现的情境中,使学生在多层次的探究活动中,体会到探究的乐 趣,学会建立模型。 第四,情感性原则。‘要引导学生自主学习,动机、兴趣、情感、意志、性格 等非智力因素起着关键的作用,只有把智力因素与非智力因素有机地结合起来, 充分调动学生认知、心理、生理、情感、行为、价值等方面的因素,让学生进入

  一种全新的境界,学生自主学习才能达到比较好的效果。这就需要在课堂教学中,

  做到师生融洽,感情交流,充分尊重学生人格,关心学生的发展,营造一个民主、 平等、和谐的氛围,在认知和情意两个领域的有机结合上,促进学生的全面发展。

  反思式情境教学模式根据反思的内容可以分为:对旧知识的反思构建迁移情 境教学模式,对新知识的反思构建阶梯式情境教学模式,对知识间“矛盾"或“相 似”的反思构建释疑情境教学模式,对错误的反思构建纠错情境教学模式。

  其一,对旧知识的反思构建迁移情境教学模式。 教师在构建问题情境的过程中,既要注意基本知识点的中心性,又要引导学 生从不同角度去思考,进行发散性思维,深刻领会与中心点有密切联系的知识,

  对已有问题进行改变,使一问题的精髓渗透到其它问题当中,加强新旧知识的联 系,促进知识的迁移。这样就可使问题情境具有良好的发散性,即问题情境的设 计能充分激发学生联想,开拓学生思维,激发学生的创新精神。数学教学中常见 的变式有:图形变式、表达式变式、语言变式、解法变式、问题变式等,通过这

  案例5:在椭圆及其标准方程(3)的教学中,在这节课结束之前,不妨构建 问题情境:在纸板上,令两个图钉间的距离为6cm,绳长8cm、1 Ocm各画一个 椭圆;再令两个图钉间的距.离为12cm,绳长20cm,另画一个椭圆,它们的扁圆 程度怎么样?设置这样一个悬念,就为下节课“椭圆的几何性质中离心率"的教

  其二,对新知识的反思构建阶梯式情境教学模式。 新知识学习需要合理的程序和阶梯性,即问题的设计要由浅入深,由易到难, 层层递进,将学生的思维逐步引向新的高度,构建“小步距”问题情境,就是要 善于把一个复杂的、难度较大的课题分解成若干个相互联系的子问题(或步骤)或 把解决某个问题的完整思维过程分解成几个小阶段。“小步距”问题情境的构建, 首先必须具有适应性和针对性,即必须针对学生已有的知识,心理发展水平和学 习材料的难易程度来设计问题(这在问题情境的构建原则中已有体现);其次必须 具有有序性和阶梯形,即针对知识的系统性和学生认知发展水平的有序性。教师 设置问题坡度适中,排列有序,循序渐进,形成有层次的开放性系统,并不断与 外界教学环境保持能量、信息交换,这样才能使问题情境所含信息量不断增加, 才能使学生产生“有阶可上,步步登高”的愉悦感,也才能兴趣盎然的接受知识,

  直线,O)和AB中点,求直线在Y轴上截距m的取值范围。 本例直接解决比较困难,可转化为一系列小问题: ①如何判断直线与双曲线相交? ②双曲线左支上的点的范围是什么? ③一元二次方程有两个负实根应满足什么条件? ④如何求AB直线的方程?直线l在Y轴上的截距? ⑤如何求二次函数在定义区间上的值域? 其三,对知识间“矛盾"或“相似”的反思构建释疑情境教学模式。

  结构相互作用,形成新的数学认知结构的过程。因此,我们在创设问题情境时, 可以从学生已有知识和经验出发,寻找新旧知识的“矛盾”或“相似”,通过归 纳、类比等方法引导学生建立起事物之间的联系,把新知识纳入相应的知识体系

  ①肖鲁和.构建教学情境,激发中学生创新意识的策略与实验研究【D】.江西:江西师范大学,2004:14.

  中,使其成为系统有机的组成部分,进而更深刻地理解新事物,理解事物之间的 联系性。这样做可避免被动地学习知识和大量的机械记忆。 案例7:若a>0,b>O,c>0,求证:√口2+62一口6+√62+c2一bc>√口2+c2一口c 分析:给出本题后,我让学生思考了几分钟,并下去巡视,发现不少学生思 维局限在不等式的代数证明中,非常繁琐。肯定了这种证法的正确性后,又提出 有没有更好的方法?

  师:请大家观察不等式被开方数的结构,具有什么特征? 生:和三角形的余弦定理相似。 师:那能否构造符合条件的几何模型,用数形结合的方法解决呢? 于是马上有学生提出:在平面上构造一个等边三角形,由于其内角为60。, 则上式即证C+a>b,这在三角形中显然成立。 师:由不等式的特征想到构造三角形,很好。但仅仅构造等边三角形来证明 结论犯了数学证明中的大忌,是什么? 生:特殊化。 a,b,c还具备什么特性? 生:轮换对称性,且每个字母均用两次。 师:看来,仅构造一个三角形运用一次余弦定理不能解决问题啊。 在不断的启发下,学生们的思维突破了平面,冲向空间,提出构造以a,b,c

  解:从一点O引三条线段OA--a,OB--b,OC--c,使它们的夹角均为60。,则可得 △OAB,△OBC,△OCA,而这三个三角形恰构成一个三棱锥O—ABC则有

  AB=√口2+b2—2abcos60。,BC;,/b2+C2—2bccos60。,CA。,/a2+c2—2accos60。,

  由三角形性质知AB+BC>c■,故√口2+62一口6+√62+c2一bc>√口2+c2一ac 点评:由不等式的结构特征联想来建立几何模型将已有的数学知识经验信息 与问题求解信息联系起来,体现了数和形的和谐统一,而将学生的思维从平面到 空间则体现了思维的开阔性。 其四,对错误的反思构建纠错情境教学模式。 “错误是正确的先导”。学生在解题时,常常出现这样或那样的错误,对此,

  教师应针对学生常犯的一些隐晦的错误,构建纠错情境,引导学生分析研究错 误的原因,寻找治“错”良方,在知错中改错,在改错中防错,以弥补学生在知 识上的缺陷和逻辑推理上的缺陷,增强思维的严谨性。

  建如下问题情境。生产某种产品6件,其中有2件是次品,现抽取3件进行检查, 其中至少有1件次品的抽法有多少种?(其实,这道题大部分学生能给正确解答:

  c:q2+c:2乙。2或q一口)但我进行另一种解答:由于从2件次品中抽出1件有q种 抽法,再从余下的5件中抽出2件有口种抽法,因此有暖口种抽法。这个解法

  对吗?错的话,错在哪里?由于这个解法确实存在一定的迷惑性,但答案又肯定错 了,但错在哪里呢?带着疑问,学生一路“顺藤摸瓜”终于发现错在“算法重复”, 从这个问题中学生对“重复计数”有了较深体会,因而增强了“防重复计数”的

  事实上,在实际教学中欣赏式情境教学模式、参与式情境教学模式、反思式 情境教学模式并不是完全割裂,而是融合在一起的,通过教师的选择、组合,学 生的主动参与构成完美的教学互动。

  创设数学情境,就是呈现给学生刺激性的数学信息,引起学生学习数学的兴 趣,启迪思维,激起学生的好奇心、发现欲,产生认知冲突,诱发质疑猜想,唤 起强烈的问题意识,从而使其发现和提出数学问题,分析和探讨数学问题,运用 所学知识解决数学问题。创设数学情境的目的,就是为激发学生的学习动机,调

  数学情境的创设不要脱离课堂数学目标,“为情境而设置情境”,不要刻意追求“为 课件而制作课件";要恰当处理“复杂的情境”;要注重“虚拟情境"中的数学信

  与学生兴趣的关系等等∞。 3.2.1从学科与社会生活的结合点入手,创设情境 数学与社会生活联系紧密,生活中处处涉及数学。实践证明,只有当学习内 容跟其形成、运用的社会和自然情境结合时,有意义学习才可能发生,所学的知 识才易于迁移到其他情境中再应用。学生并不是空着脑袋进课堂的,他们都有丰 富的生活经验,通过从数学在实际生活中的应用入手来创设情境,既可以让学生

  案例9:在基本不等式口z+b2≥2a6和尘兰≥√忑的的教学时,先提出两个 Z

  应用题,构建问题情境。 ①某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动,拟分两次降价。有三种降价方 案:甲方案是第一次打P折销售,第二次打q折销售;乙方案是第一次打q折销

  ①f=j传汉,汪秉舞.中小学“数学情境与提出问题”教学的理论綦础及实施策略【J1.贵州师范大学学 报,2007,25(1):95.100.

  售,第二次打P折销售;丙A-案是两次都打旦兰折销售。请问:哪一种方案降 Z

  价较多? ②用一个两臂之长略有差异(其它因素忽略)的天平怎样称量物体的质量?有 人说只要左右各称量一次,再相加后除以2就可以了,你认为对吗? 学生经过分析、讨论并解决了这两个问题,此时再给出两个基本不等式已是 水到渠成. 3.2.2从数学与其他学科的结合点入手,创设情境 文化或学科知识的发展不是相互隔离、彼此封闭的,而是相互作用,彼此关 联的。数学与其他学科之间要相互开放、相互作用、彼此关联。只有这样,才可 以让学生的思维“触须”向外延伸,从其它学科中汲取数学营养,进行“学科文 化濡化”,又用之于其它学科的学习与实践,促进学生的数学综合素养的提高。 教师在设计数学问题时,学生在数学学习、解决问题过程中,如果能巧妙、恰当、 有机地融入美术、地理、生物、物理等各种学科知识,就会使得数学问题耳目一 新,充满了迷人的魅力,极具吸引力,同时整个数学学习过程亦会兴趣盎然。 案例10:“充要条件”是高中数学中的一个重要概念并且是教与学的一个难 点,若在教学中设计如下四个电路图,视“开关A闭合”为条件A,“灯泡B亮” 为结论B,给予充分必要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要条件以 十分贴切、形象的类比,学生对“充要条件”的理解则会入木三分。

  用,而不是简单的知识传递和接受。建构中的学与教,师生间的交流将更充分, 学习伙伴之间争辩将更有意义。所以在数学教学中,教师应依据所学知识的关键 点提出一些激发思考的问题,让学生思考、议论!表达自己的观点。教师通过对 知识点的准确把握,创设合理的情境,学生通过探讨交流,结论由学生得出,可 以是开放性结论。这种情境教学使学生通过思考、探讨、举一反三进行新旧知识 的建构,提高了学生的知识迁移能力,同时提高了学生思维的灵活性和发散性。 案例11:在双曲线概念教学中,给出双曲线的定义“平面内与两定点E,只 的距离的差的绝对值是常数2a(2a小于炽EI)的点的轨迹叫做双曲线”之后,

  为了加强学生对定义中的关键词“绝对值”及限制条件(2a小于峨只I)的认识, 可提出下列问题让学生讨论:

  ①若限制条件改为“2a等于峨El’’,则点的轨迹是什么?(以E,E为端点的

  两条射线) ②若限制条件改为“2a大于暇El”,则点的轨迹是什么?(点的轨迹不存在) ③若将定义中的“绝对值”去掉,则点的轨迹是什么?(双曲线的左支或右支) ④若令常数2a为0,则点的轨迹又是什么?(线段E只的中垂线) 通过对上述问题的讨论,学生对双曲线的定义有了更深刻的认识和理解。 3.2.4利用问题探究创设情境 “问题情境"是一种特殊的学习情境,利用问题探究设置教学情境,便于展 开探究、讨论、理解或问题解决等活动,是物理、数学等学科适用的设置情境的 有效方法。情境中的问题既适合学生已有的知识水平、能力,又需经一番努力才 能解决,从而使学生产生一种对未知事物进行探究的心向,正如朱熹所言“自求 通而未得之意’’。在数学教学中创设问题情境,有利于激发学生的求知欲望,形 成学习的内驱动机,调动学生思维的积极性。 案例12:独立重复试验和二项分布。先让学生回答“姚明投篮一次命中率

  为O.8,有同学认为他投10次篮肯定会投中8个”,你认为这位同学的想法正确

  吗?学生很容易作出回答.接下去思考: ①他在练习罚球时,罚球4次,恰好全都投中的概率是多少?

  ③在4次罚球中姚明恰好命中1次的概率是多少? ④在这些问题中,姚明罚球4次,这4次罚球是否独立?每次投中的概率是多少? 学生归纳得出独立重复试验的定义。再问:

  ②在5次投篮中姚明恰好命中k次的概率是多少? ③在n次投篮中姚明恰好命中k次的概率是多少? 学生相互讨论交流,最后提取正确的结论。 3.2.5利用网络多媒体创设情境 高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合①。现代信息技术 给教学情境设置提供了新型的表现手段,提供了丰富的资源和巨大的交互性功 能,协助学生学会有明确目的地提取信息、处理信息和利用信息,从实践层面提 高学生的数学信息素养,并有效地印证自己的假设,使学生在数学学习态度、能

  回中华人民共和固教育部.普通高中数学课程标准【S】一E京:人民教育出版社,2006:5.

  案例13:学生对立体几何最初的学习有一定的畏惧心理的,为了削弱这种畏 惧感,在“立体几何”的第一节课的教学中,可利用多媒体电脑展示“让所有的 立体几何图形都动起来”课件,学生在这种实际情境下学习,可以激发学生的联 想思维,激发学生学习立体几何的兴趣与好奇心,有效地削弱了学生对立体几何 的畏惧感。 3.2.6利用数学史创设情境 高中数学新课标中添加了数学史选讲,数学史知识能让学生初步了解数学产 生与发展的过程,体会数学对人类文明发展的作用,提高学习数学的兴趣,加深 对数学的理解,教师要尽可能创造各种条件和机会,应用数学史知识设置故事情 景,既渗透数学史教育,又激发了学生的兴趣,以“趣"陶冶情操,培养学生的 科学精神。 案例14:在学习“复数”时,不少学生觉得虚数很“虚”,其实18世纪对 于它的争论同样让许多数学家非常困惑,到19世纪他们仍对此喋喋不休,对于 √一1,柯西说道:“我们可以毫无遗憾的完全否定扣抛弃一个我们不知道它表示 什么,也不知道应该让它表示什么的数。”哈密尔顿也质疑“在这样一种基础上, 哪里有什么科学可言”。有趣的是,对此抱否定态度的爱因斯坦,却恰恰是他先 把复数运用到了物理学领域。让学生了解这些史实,可以增进他们学习数学的信 心,使他们感觉到数学并不是一种神化的科学。当数学沿着历史的台阶走下神坛 时,也揭开了数学文化神秘的面纱回。

  (1)实验的指导思想及实验目标 在情境教学理论、心理学、生理学、教育学的基础上,针对高中生生理、心 理和数学学科的特点,遵循提出的情境教学模式特点,运用提出的教学模式和情 境创设的方法,在教学中,结合所教班级学生的实际情况,创设适宜的教学情境, 提高学生学习数学的兴趣,激发学生的求知欲,启动学生的积极思维,使学生自 觉、主动、深层次地参与教学活动,提高学生学习数学的积极性和主动性,培养 学生的分析、解决问题的能力和创新意识、数学应用意识,并分析不同类型情境 教学模式对学生的影响,优化和完善数学课堂教学,全面提高教学质量。

  两班均为54位同学;实验内容:高中数学(必修1、必修4),教材为人民教育

  ①娄小力.淡新课标下创设有效“问题情境”的途径【J】.数学教学通讯,2007(10):23.25.

  出版社出版的普通高中课程标准实验教科书A版(2007年版)。 其次,实验处理:高一入学时这两个班的数学成绩情况基本相同。试验前对 两个班进行的数学学习状况问卷调查表明,两个班的情况无显著差异。高一(5) 班为试验班,高一(4)为控制班。其中,高一(5)采用情境教学方式,高一(4) 采用通常的课堂教学方式。前测成绩无显著差异,符合实验要求。为避免出现“霍 桑效应’’即“被试效应",本实验采用“半盲实验’’,既不让学生知道自己参与实 验。并采用均衡法来加以控制。本人为实验教师。 自变量:体现数学情境教学的方式和操作。 因变量:学生学习结果的变化。包括数学成绩、数学能力的提高和学习状况

  另外,实验结束时,对部分学生进行访谈,了解其认知结构的组织情况及数 学观念的变化情况等方面作为因变量的辅助指标。 无关变量的控制:其一,两个班中男女生比例基本一致;其二,两个班学生 的数学学习态度、数学学习观等基本相同;其三,两个班的数学学习时间、学习 资料、训练量、测试题以及采取的其它教学管理措施均一致。

  第一,对学生进行数学学习状况问卷调查。 第二,通过访谈了解学生数学学习方式方法情况,了解数学学生的观念、数 学兴趣及数学信恶心。 第三,开始实施体现数学情境教学的课堂教学方案。 自第二周开始,在试验班按照学生入学成绩和能力差异合理搭配,全班分为

  (1)实验班和对照班数学学习兴趣的比较 正确的动机和浓厚的兴趣往往能导致积极的学习态度,正因为如此,近年来 的许多教育理论都十分重视对动机和兴趣的研究,有的甚至把兴趣作为学习的前 提①。本次实验涉及到的数学兴趣是依据附录1调查问卷中前、后测的fji『20道选 择题进行测量的。 从表3.1到表3.2可知:实验前实验班和对照班数学学习兴趣平均分分别为 70.85和71.03,T检验的显著性概率(双测检验)sig.f2.tailed)=O.963>0.05,所以

  无显著性差异。而实验后,实验班和对比班的成绩分别为75.06分和67.06分;T

  检验的显著性概率(双测检验)sig.(,2.tailed)=O.014<0.05,存在显著性差异。具

  (2)实验班和对照班学习主体性的比较 教学效果如何,在某种意义上来说看学生的学习主体性发挥的程度。在实验 前首先考察了两个班的高中入学时和实验后的情况,并量化处理。以前、后测中 的后20题作为测学生主体性的项。前测实验班和对比班的平均分分别是55.84 和58.68,T检验的显著性概率(双测检验)sig.f2一tailed)=O.182>0.05,所以无显 著性差异。而实验后,实验班和对比班的成绩分别为69.38分和63.92分;T检 验的显著性概率(双测检验)sig.(2.tailed)=O.079>0.0。

本文链接:http://pachabali.com/qingjingzhuti/359.html